今日の文章題 「じゃんけん」

今回は2004年広中杯ファイナルNo5をやりました

  • A君、B君、C君の3人でじゃんけんを100回したところ、99回目までであいこが44回、一人勝ちが33回、二人勝ちが22回おきていた。また、100回目までで、3人が出した手のかたちは、グー、チョキ、パー、それぞれ100回ずつであった。このとき、100回目のじゃんけんで、次のうち起こりうるのはどれか。理由をつけて答えよ。
    • (あ)一人勝ち
    • (い)二人勝ち
    • (う)あいこ

今回の問題は数学的な要素がかなり含まれているので中学生にはちょっと難しい問題だと思いました。

子供は二人勝ちを21回目までとしグー、チョキ、パーが等しくなった場合から解答を導きました。数学的には不十分ですが、今の段階では十分目の付け所が良いと思います。

厳密には、グー、チョキ、パーが等しくなる場合、一人勝ちの回数と二人勝ちの回数の差が3の倍数でなければならないという条件に帰着させて証明する必要があります。

長期休暇に入って1ヶ月か経ちました。日本から親戚がきており3週間ほど滞在する予定です。子供なりの「塩抜き」もこの問題で終わりで、後はたくさん遊んで過ごす予定です。

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