今日の文章題 「波」

最近は学校も終わりに近づき学校での勉強も宿題も減ってきました。私達にとってはゴールデンタイムです。

ストレスがほとんどない状態でゆっくり丁寧に行うお絵かき算数は本当に楽しい時間のようです。今回は92年の算数オリンピックの問題を選んでやりました。

問題 PPS106

  • プールの中に立って手のひらで水面をたたくとたたいたところから波が広がっていきます。このような波の速さは、水の深さがどこでも同じなら、立ち止まって作った波も歩きながら作った波も、強くたたいて作った波も、弱くたたいて作った波も、みんな同じ速さで進んでいきます。
  • さて、ある遊園地のプールに、10秒間に6つの波を作る機械が取り付けられています。この機械はプールの底にしかれたレールにそって一定の速さで動かすことができます。また、このプールはどこも同じ深さで、波は10秒に12mの速さで進みます。またこのとき、波の一番高いところを波の山とし、一番低いところを波の谷とします。
    • (1)この機械が止まったまま波を作っているときひとつの波の山からとなりの波の山までの距離は何mですか。
    • (2)太郎君は止まったまま波を作っている機械に向かって、10秒に4mの速さで歩いています。太郎君は10秒間にいくつの波に出会いますか。時間は、波の谷がちょうど太郎君の位置に来たところからはかることにします。
    • (3)今度は止まっている太郎君に向かって、機械が10秒に4mの速さで近づきながら波を作っています。太郎君は10秒間にいくつの波に出会います。時間は、波の谷がちょうど太郎君の位置に来たところからはかることにします。
    • (4)機械と太郎君はそれぞれ10秒に4mの速さで向かい合って進んでいます。太郎君は、10秒間にいくつの波の山に出会いますか。時間は、波の谷がちょうど太郎君の位置に来たところからはかることにします。

いままで取り組んだ問題からするとそこまで難しい問題ではありませんでした。2日くらいゆっくり考えて解答しました。

つまづいたところはむしろ問題の本質そのものよりも、波の高さは常に一定なのかとか幅はどれくらいあるのかとか谷はどこからどこまでをいうのか、など相当悩んでしました。あと機械がたたいた瞬間にできた波をひとつと数えるとして最初は取り組んでいました。

そのような点をクリアした後はすんなりと解いて終わりです。

このような問題は文章をイメージに直す訓練をするのにちょうど良い問題だと思います。

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